Efficiency and Robustness Issues in Complex Statistical Designs for Two-Color Microarray Experiments

Identifikation unterschiedlich exprimierter Gene ist eines der wichtigsten Ziele eines Microarray-Experimentes. Die Verwendung eines effizienten Designs in einem Microarray-Experiment kann die Power des statistischen Verfahrens erhöhen. Neben der Effizienz ist auch die Robustheit eine wichtige Frage bei der Auswahl guter Microarray-Designs vor allem aufgrund der vielen fehlenden Werte, die bei Microarray-Exprimenten auftreten. In dieser Dissertation wird das $E$-Optimalitaetskriterium als Effizienz-Ma\ss genutzt und drei weitere Kriterien werden vorgestellt, anhand derer die Robustheit eines Microarray-Designs quantifiziert werden soll.Fuer eine gegebene Anzahl von vorhandenen Arrays und Behandlungsmodalitaeten koennen verschiedene Microarray-Designs betrachtet werden. Die Zahl moeglicher Designs kann sehr gross sein. Deshalb ist eine vollstaendige Analyse der Effizienz und Robustheit rechentechnisch undurchführbar. Aus diesem Grund wird eine Methode vorgeschlagen, die auf einem genetischen Algorithmus basiert. Damit werden gute Microarray-Designs fuer eine gegebene Anzahl von Fragen ausgewaehlt. Diese Methode kann zur Auswahl guter Designs sowohl für das ein- als auch zwei-faktorielle Experiment verwendet werden. Zudem wird die Anwendung beider Kriterien, des Effizienz- und des Robustheitskriteriums, bei der Design-Auswahl demonstriert. Effiziente und robuste Designs werden fuer ein faktorielles Experiment mit verschiedenen Array Anzahlen beispielhaft durchgerechnet

A comparison of methods for multivariate familial binary responses

Among the existing methods for analysing the multivariate familial binary response, we discuss latent variable models and the estimating equations based methods. A brief description of the multivariate Plackett distribution is given and the role of this distribution in developing the estimating equations based methods is pointed out. The maximum likelihood and estimating equations based methods for estimating the parameters of the multivariate logistic model are compared. For this comparison, a simulation study examines the effects of the sample sizes, dependence structures, the within-family dependence, etc. in estimating the parameters. The data are generated from the multivariate probit models. The multivariate logistic and probit models are compared for estimating conditional probabilities of interest in a genetics context and the respective standard errors. Numerical methods are used to estimate the parameters of the models considered. Because the original GEE2 code cannot handle multivariate binary data for arbitrary family structures, we have a new implementation of the GEE2 method for familial data; this routine used automatic differentiation for computing the Hessian matrix.Science, Faculty ofStatistics, Department ofGraduat